Dévisser, découper, éclater et aplatir les espaces de Berkovich
Abstract
Nous développons dans cet article des techniques d'aplatissement des faisceaux cohérents en géométrie de Berkovich, en nous inspirant de la stratégie générale que Raynaud et Gruson ont mise en oeuvre pour traiter le problème analogue en théorie des schémas. Nous donnons ensuite quelques applications à l'étude des morphismes entre espaces analytiques compacts, et obtenons notamment une description de l'image d'un tel morphisme. Abstract (Blow-ups flattening in non-archimedean analytic geometry) We develop in this article flattening techniques for coherent sheaves in the realm of Berkovich spaces; we are inspired by the general strategy that Raynaud and Gruson have used for dealing with the analogous problem in scheme theory. We then give some applications to the study of morphisms between compact analytic spaces; among other things, we get a description of the image of such a morphism.
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