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Graph, Networks, Structures and Dessins d'enfants

Graphes, Réseaux, Structures et Dessins d'enfants

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Abstract

We begin by studying the context in which the notion of "dessin d'enfant" (children's drawing) was introduced by Alexander Grothendieck. We then define and study this structure for itself and compare it to others. In particular, we recall the existence of these particular bipartite and bichromatic graphs that are the "Pacotte networks", which we described in another article. Finally, we show how Pacotte networks and, more generally, certain transportation networks, can in fact be interpreted as children's drawings in the sense of Grothendieck, which makes it possible to make the absolute Galois group act on them. Key words. Grothendieck, Children's drawings, Pacotte networks, 2-colourable structures.
Nous commençons par étudier le contexte dans lequel a été introduite la notion de "dessin d'enfants" par Alexander Grothendieck. Nous définissons et étudions ensuite cette structure pour elle-même et la comparons à d'autres. En particulier, nous rappelons l'existence de ces graphes bipartis et bichromatiques particuliers que sont les "réseaux de Pacotte", que nous avons décrits dans un autre article. Pour finir, nous montrons comment les réseaux de Pacotte et, plus généralement, certains réseaux de transport, peuvent en fait être interprétés comme des dessins d'enfants au sens de Grothendieck, ce qui permet de faire agir sur eux le groupe de Galois absolu. Mots-clés. Grothendieck, Dessins d'enfants, Réseaux de Pacotte, Structures 2-colorables.
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Dates and versions

hal-03918127 , version 1 (02-01-2023)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03918127 , version 1

Cite

Daniel Parrochia. Graphes, Réseaux, Structures et Dessins d'enfants. 2023. ⟨hal-03918127⟩
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