La présente étude questionne l'objectivité des mathématiques à travers l'analyse de la pratique mathématique, dans une modalité didactique. A travers des dialogues en classe (dans l'esprit de Lakatos), nous examinons la thèse, inspirée des travaux de Granger, que le développement de mathématiques formelles selon la méthode abstraite structuraliste ne se réduit pas à un langage mais engage un « contenu formel » qui se déploie dans une intuition symbolique. La didactique ou épistémologie expérimentale contribue ainsi à la philosophie par un commentaire d'expériences et l'interprétation de significations, dans des regards croisés.