Thurston's bounded image Theorem - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

Thurston's bounded image Theorem

Le théorème de l'image bornée de Thurston

Résumé

Thurston's bounded image theorem is one of the key steps in his proof of the uniformisation theorem for Haken manifolds. Thurston never published its proof, and no proof has been known up to today, although a proof of its weaker version, called the bounded orbit theorem is known. In this paper, we give a proof of the original bounded image theorem, relying on recent development of Kleinian group theory.
Le théorème de l'image bornée est l'une des étapes principales de la preuve de Thurston de son théorème d'uniformisation des variétés Haken. Thurston n'a jamais publié sa preuve et aucune preuve n'était connue jusqu'à présent, bien qu'une démonstration d'une version plus faible, appelée le théorème de l'orbite bornée soit connue. Dans cet article, nous donnons une preuve du théorème original, en se basant sur des développement récents de la théorie des groupes kleiniens.
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Dates et versions

hal-03858848 , version 1 (17-11-2022)
hal-03858848 , version 2 (20-11-2023)

Identifiants

Citer

Cyril Lecuire, Ken'Ichi Ohshika. Thurston's bounded image Theorem. 2022. ⟨hal-03858848v2⟩
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