Derivation of a disspersive-hyperbolic model for coastal waves et its numerical implementation
Développement d'un modèle dispersif hyperbolique pour les vagues côtières et implémentation dans Tolosa.
Résumé
In this study, we propose a new hyperbolic model with the same dispersive properties as the classical Serre-Green-Naghdi model capable to capture the wave breaking phenomenon. The hyperbolisation of the equations is based on taking into account the finite character of the sound speed and thus the compressibility of the sea water. The method therefore involves introducing acoustic energy into the system. In the case of coastal waves, the effects of static compressibility are negligible. The resulting model is then a hyperbolic approximation of the Serre-Green-Naghdi equations. The modelling of breakingwaves is obtained by adapting to this pseudo-compressible approach the depth-averaging method of Large-Eddy Simulations (LES) where the small scale turbulence is modelled by a turbulent viscosity, whereas the large scales are taken into account in the model by an anisotropic tensor variable called enstrophy.
Dans cette étude, nous proposons un nouveau modèle hyperbolique avec les mêmes propriétés dispersives que le modèle classique de Serre-Green-Naghdi capable de capturer le phénomène de déferlement des vagues. L'hyperbolisation des équations est basée sur la prise en compte du caractère fini de la vitesse du son et donc de la compressibilité de l'eau de mer. La méthode implique donc d'introduire une énergie acoustique dans le système. Dans le cas des vagues côtières, les effets de compressibilité statique sont négligeables. Le modèle obtenu est alors une approximation hyperbolique des équations de Serre-Green-Naghdi. La modélisation du déferlement est obtenue par l'adaptation à cette approche pseudo-compressible de la méthode de moyenne sur la profondeur des équations de la simulation des grandes échelles de la turbulence (SGS) où les petites échelles de la turbulence sont modélisées par une viscosité turbulente, en revanche les grandes échelles sont prises en compte dans le modèle par une variable tensorielle anisotrope appelée enstrophie.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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