Une solution explicite monodimensionnelle d’un modèle simplifié de couplage stationnaire thermohydraulique–neutronique
Résumé
t We study a monodimensional stationary system coupling a simplified thermohydraulic model to a simplified neutronic model based on the diffusion approximation with one energy group. We observe that this non-linear coupled model can be studied under two points of view and we show that solving this model is equivalent to the resolution of a non-linear scalar autonomous ordinary differential equation of order 1. As a consequence, it is possible to obtain an explicit solution without using an iterative coupling algorithm solving successively the thermohydraulics and the neutronics. Moreover, we obtain an analytic solution in a simple case. The explicit results obtained with our analytical solutions confirm the numerical results obtained with the iterative classical thermohydraulics–neutronics algorithm.
Nous étudions un système stationnaire monodimensionnel couplant un modèle simplifié de thermohydraulique à un modèle simplifié de neutronique dans l’approximation par la diffusion à un groupe en énergie. Nous montrons que ce modèle de couplage nonlinéaire peut être abordé sous deux angles différents et qu’il peut être ramené à la résolution d’une équation différentielle ordinaire non-linéaire scalaire autonome d’ordre 1. Il est ainsi
possible d’obtenir une solution explicite sans passer par un algorithme itératif résolvant successivement la thermohydraulique et la neutronique. De plus, nous obtenons une solution analytique dans un cas simple. Les résultats explicites obtenus avec nos solutions analytiques
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