Ce travail propose d'écrire un modèle pour les vibrations d’une corde au comportement non linéaire en utilisant trois formulations : (i) l'équation des ondes, (ii) le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP) et (iii) une formulation espace-temps covariante. Une comparaison de ces différentes approches est ensuite effectuée pour évaluer les capacités de ces formulations à garantir la préservation de l’invariance de certaines quantités correspondant aux lois de la physique (bilan de puissance par exemple). Cette préservation des invariants est d’autant plus importante dans le cadre de la dynamique non linéaire, en particulier pour les simulations numériques associées. Les Systèmes Hamiltoniens à Ports encodent le bilan de puissance du système. La formulation espace-temps assure que le comportement observé est indépendant de l'observateur : il est alors possible d’écrire les équations de conservation dans un référentiel mobile intéressant comme par exemple le référentiel convectif. L’objectif est, à terme, de proposer ce type de formulations pour la dynamique de structures plus complexes associées à des schémas numériques adaptés, garantissant la préservation de ces invariants.