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              <p>Les transducteurs ultrasonores micro-usinés piézoélectriques (pMUTs) sont  aujourd’hui utilisés dans de nombreuses applications comme la biométrie ou  l’imagerie médicale. Une cellule pMUT est formée d’une membrane vibrante sur une  cavité. Cette membrane comprend un film piézoélectrique permettant  l’actionnement du dispositif, d’une couche structurelle inerte de maintien et de  deux électrodes.   L’objectif de ce travail est de développer un circuit électromécanique  équivalent d’une cellule circulaire vibrant dans l’air. La méthode s’appuie sur  la résolution de l’équation des plaques (théorie des plaques minces de Kirchhoff  Love) par une technique de différences finies.   A partir d’une étape d’homogénéisation permettant de déduire la raideur  effective de la structure multicouche, la résolution finale est identique à  celle d’une plaque simple. Pour déterminer cette raideur effective nous  proposons une méthode de calcul du plan neutre qui permet ensuite de découpler  les équations des déplacements radiaux et de celle des déplacements transverses  (équation des plaques).   Le couplage électromécanique est introduit de façon classique, à travers les  équations de la piézoélectricité où seule le mode « 31 » est considéré. Le  problème est complétement résolu à condition de déterminer au préalable le  déplacement radial de la plaque. Pour cela, en complément de l’équation des  plaques, nous avons implémenté la résolution de l’équation du déplacement radial  par différences finies. Au regard de la littérature, ce modèle permet l’étude de  plaques multicouches anisotropes et ne fait aucune hypothèse quant à l’amplitude  du déplacement radial. La détermination des paramètres (coefficient de  transformation et impédance acoustique) du modèle électromécanique complet est  obtenue par une équivalence en énergie avec le modèle exact (approche de Foldy).  Les résultats du modèle mis en place sont discutés, pour différentes  structurations de membranes pMUT, et confrontés avec succès à ceux obtenus par  éléments finis.</p>
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