Réduction de Modèle et Rayonnement Acoustique des Structures Viscoélastiques
Résumé
La modélisation des structures viscoélastiques est une étape délicate puisqu'il faut prendre en compte de manière précise les propriétés mécaniques des matériaux qui varient avec la température et la fréquence. Ici, nous cherchons à réduire un modèle éléments finis d'une structure viscoélastique sans perdre l'information de la dépendance en fréquence du module d'Young. Pour cela, nous appliquons dans un premier temps la méthode de Golla-Hughes-MacTavish (GHM) qui permet d'approximer le module d'Young par une fonction polynomiale et de réécrire les équations du système avec des variables supplémentaires. De cette façon, les matrices deviennent constantes mais sont de taille supérieure. Ensuite, nous utilisons la Balanced Proper Orthogonal Decomposition (BPOD) qui permet de réduire efficacement une fonction de transfert bien précise définie par un faible nombre d'inputs (forces) et d'outputs (déplacements). Nous montrons dans cet article que la formulation de la méthode GHM réduit significativement les coûts numériques de la BPOD, ce qui permet de l'appliquer sur des grands modèles numériques dépendant de la fréquence. Enfin, grâce à une variante de la BPOD, nous construisons un modèle réduit où la fonction de transfert relie un faible nombre d'inputs à la totalité des déplacements de la structures. L'utilisateur est donc capable d'appliquer un jeu de force et de récupérer le champ de déplacement total à moindre coût et de calculer le rayonnement acoustique associé.
Domaines
Acoustique [physics.class-ph]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)