Nous nous intéressons à la propagation d’ondes mécaniques dans les métamatériaux élastiques flexibles architecturés (flexEM) et plus particulièrement dans une structure dite à “carrés tournants”. Cette dernière est composée de particules rigides reliées par des films plastiques flexibles. Un tel matériau composite artificiel est caractérisé par sa grande capacité à se déformer et des rotations locales, des propriétés intrinsèques qui favorisent l’apparition de phénomènes non linéaires. L’objectif et la motivation de ce travail sont d’étudier l’apparition et la possible propagation de diverses ondes modulées non linéaires dans les flexEM, y compris les événements d’ondes extrêmes, tels que les ondes scélérates ou "rogue waves". Bien que des événements d’ondes extrêmes aient déjà été observés expérimentalement dans des milieux continus en hydrodynamique (canal d’eau) ou en optique (fibres optiques), il n’existe aucune observation expérimentale de ces événements dans des structures mécaniques discrètes. L’équation utilisée pour décrire l’évolution de l’enveloppe d’une telle onde est l’équation de Schrödinger non linéaire (NLS), qui décrit des ondes faiblement non linéaires et faiblement dispersives. En effet, l’une des premières pistes permettant d’expliquer l’apparition d’événements ondulatoires extrêmes est la non-linéarité de focalisation, ou focalisante, propriété du milieu provoquant l’apparition d’instabilités modulationnelles. Dans cet exposé, nous présenterons une méthode permettant d'obtenir un système d’équations NLS couplé, qui décrit la dynamique des solutions d’enveloppe faiblement non linéaires dans les flexEM étudiés. De plus, nous présenterons en détail l’existence et le contrôle des instabilités modulationnelles dans ce milieu.