Couplages de Willis non réciproques et pairs dans les amplificateurs thermoacoustiques périodiques
Résumé
Les amplificateurs thermoacoustiques sont analysés dans le cadre du couplage non réciproque de Willis. Les expressions des propriétés effectives sont dérivées, montrant qu'un gradient de température provoque l'apparition d'un couplage de Willis non réciproque. Les couplages de Willis pairs et non réciproques apparaissent dès le premier ordre de l'expansion de Taylor de la solution et sont exactement opposés l’un de l’autre, ce qui suggère que le couplage de Willis pair est une réaction à la non-réciprocité introduite par les gradients de température. Ces couplages de Willis provoquent un point de coalescence dans l'espace des nombre d’onde, qui s'écarte de Re(k)=0 (avec k le nombre d'onde) et est donc un point de vitesse de groupe nulle, ainsi que l'ouverture d'une lacune d'amplification à basse fréquence. Les paramètres effectifs et les propriétés de diffusion sont en excellent accord avec les résultats expérimentaux. Cet présentation ouvre la voie à un contrôle plus poussé des ondes acoustiques à très basse fréquence avec des systèmes non réciproques.