Pour un instrument à anche, que doit faire le musicien en termes de contrôle pour faire jouer l’instrument ? Si on se focalise sur le paramètre « pression dans la bouche » Pb, en dessous d’une valeur précise, l’instrument ne joue pas, et à cette valeur seuil précisément, l’oscillation, i.e. le son émerge. C’est ce qu’on appelle une bifurcation de Hopf. L’analyse de la bifurcation de Hopf où pour chaque valeur constante de Pb (cas statique) se pose la question de la possibilité de jouer un son ou pas est bien connue. Mais est-ce complètement représentatif de ce qui se passe en situation de jeu ? Pour émettre une note, le musicien va plutôt modifier la pression dans sa bouche jusqu’à ce que l’instrument joue. À la différence du cas statique, on a donc une variation dans le temps de Pb (cas dynamique). La théorie de la bifurcation dynamique étudie les systèmes dynamiques dont l’un des paramètres de bifurcation varie dans le temps. En général les seuils d’oscillation sont (i) supérieurs à ceux du cas statique (on parle de retard à la bifurcation) et (ii) leurs valeurs peuvent dépendre énormément du bruit présent dans le système. Dans ce travail le retard à la bifurcation est étudié théoriquement sur un modèle simple d’instrument à anche, selon que le bruit peut être ignoré ou pas, et permet la prédiction du retard à la bifurcation dans chacune des deux situations. Un autre résultat est que ce n’est pas juste le niveau de bruit qui permet de différencier ces cas mais la valeur du triplet (niveau de bruit, vitesse de montée de Pb, valeur initiale Pb). Tous les résultats théoriques sont validés numériquement.