Shortest path problem with evidentiel weights : modeling and solving
Problème du plus court chemin avec poids évidentiels : Modélisation et résolution
Résumé
We study the single source single destination shortest path problem in a graph where information about arc weights is modelled by a belief function. We consider three common criteria to compare paths with respect to their weights in this setting: generalized Hurwicz, strong dominance and weak dominance. We show that in the particular case where the focal sets of the belief function are Cartesian products of intervals, finding best, i.e., nondominated, paths according to these criteria amounts to solving known variants of the deterministic shortest path problem, for which exact resolution algorithms exist.
Dans cet article, nous étudions le problème du plus court chemin d'une source unique à une destination unique dans un graphe où l'information sur les poids des arcs est modélisée par une fonction de croyance. Dans ce contexte, nous considérons trois critères classiques pour comparer les chemins en fonction de leurs poids : le critère d'Hurwicz généralisé, le critère de dominance forte et le critère de dominance faible. Nous montrons que, selon ces critères, dans le cas particulier où les éléments focaux de la fonction de croyance sont des produits cartésiens d'intervalles, trouver les meilleurs chemins, c'est-àdire les chemins non dominés, revient à résoudre des variantes connues du problème déterministe du plus court chemin, pour lequel il existe des algorithmes de résolution exacte.
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