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Communication Dans Un Congrès Année : 2022

Cables are elastic waveguides with granular cross section

Les câbles sont des guides d’ondes élastiques à section granulaire

Résumé

Cables often play a key role in carrying loads in civil engineering structures. Guided mechanical waves offer a way to probe their health state in well chosen weak zones, and enable to detect e.g. broken wires near anchors. In this contribution we introduce a new way to model elastic wave propagation in cables. We apply the method to a seven-wire strand, which is a building element of prestressed cables. Our work is inspired by methods from the field of granular media which represent grains as rigid bodies and contacts as springs whose stiffness is given by Hertz law, in the quasi-static approximation. The specificity of cables is that contacts with the central wire are not point-wise, but line-wise. We derive new formulas of contact stiffness for normal and transverse line loads, and show that they enable to understand the lowest-order cutoff frequencies of the strand as contact resonances. We highlight the influence of non-local coupling (second neighbor coupling), which is absent for point contacts but appears here due to line contacts. A comparison with a finite element model is given at low frequencies, for several pre-stress states. This approach seems promising to model wave propagation in multilayer cables -- which are made of many wires -- such as those used in cable-stayed bridges or to moor floating windmills to sea ground, and for which 3D finite elements remain today over-expensive.
Les câbles jouent bien souvent un rôle clé de répartition de la charge dans les ouvrages d'art. Les ondes mécaniques guidées peuvent être exploitées pour en sonder l'état de santé dans les zones faibles et détecter par exemple des ruptures de fils au voisinage d'un ancrage. Dans cette présentation, nous introduisons une nouvelle manière de modéliser la propagation des ondes élastiques dans un câble. L'exemple d'application choisi est le toron à sept brins qui est utilisé dans les câbles de précontrainte du génie civil. Nous nous inspirons des méthodes issues des milieux granulaires qui représentent à basse fréquence les grains comme des masses rigides et les contacts comme des ressorts, dont la raideur est donnée par la loi de Hertz. La spécificité du câble est que les contacts avec le brin central ne sont pas ponctuels, mais linéiques. Nous dérivons des nouvelles formules de raideurs longitudinales et transversales et montrons qu'elles permettent d'interpréter les premières fréquences de coupure comme des résonances de contact. Nous mettons également en évidence l'influence du phénomène de couplage non-local (entre seconds voisins), qui est spécifique au cas du contact linéique. Une comparaison avec un modèle aux éléments finis est donnée en fonction de la tension statique appliquée au câble, aux basses fréquences. Cette approche ouvre des perspectives pour la modélisation de la propagation dans les câbles multicouches, comportant un grand nombre de brins, tels que ceux utilisés comme haubans de ponts ou comme amarres d'éoliennes flottantes, et pour lesquels les approches par éléments finis 3D semblent à ce jour bien trop coûteuses pour pouvoir être appliquées.
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proceedingsCFM2022_PM_cablesGranulaires_HAL.pdf (1.05 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03838633 , version 1 (03-11-2022)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03838633 , version 1

Citer

Pierric Mora, Fabien Treyssède, Laurent Laguerre. Cables are elastic waveguides with granular cross section. 25ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2022, Nantes, France. ⟨hal-03838633⟩
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