Quand les élèves investissent des situations, ils interagissent avec un milieu, mais celui-ci n'est pas délibérément installé par le professeur, qui n'en contrôle qu'une partie. De ce fait, les intentions didactiques de l'enseignant et notamment l'inscription dans une discipline scolaire, ne préjugent en rien des connaissances que les élèves vont investir et rencontrer en situation. Les savoirs qui pourraient être institutionnalisés ne sont donc pas aisés à déterminer. Pour mieux comprendre la situation d'un élève, il faut oublier les intentions du professeur et de l'institution scolaire, ce qui méthodologiquement, pour le chercheur, n'est pas simple. Il s'agit de mettre en évidence des savoir qui, n'étant pas définis disciplinairement, sont souvent comme « transparents » en situation. Il y a là un paradoxe car les connaissances idoines aux savoirs transparents qu'il faut investir en situation sont essentielles pour réussir les tâches proposées à l'école, alors que les savoirs correspondants ne sont pas institutionnalisés puisque pas identifiés par une institution légitime pour l'institution scolaire. Pour construire le point de vue d'un élève, l'outil méthodologique de la théorie des situations et plus précisément de la structuration du milieu est essentiel. Se révèlent aussi utiles des concepts qui n'ont pour l'instant pas leur place dans les travaux de didactique des mathématiques : objets du monde, univers de l'oralité et de la littératie. L'ensemble de ces réflexions interroge les savoirs en jeu et, au-delà, les disciplines scolaires et les didactiques « des disciplines » dont les contours ont été à l'origine définis à partir des disciplines de l'institution scolaire.