« Approximate Message Passing » et solutions de grands systèmes dynamiques écologiques de Lotka-Volterra - Archive ouverte HAL Access content directly
Conference Papers Year : 2022

« Approximate Message Passing » et solutions de grands systèmes dynamiques écologiques de Lotka-Volterra

Walid Hachem
Jamal Najim
  • Function : Author
  • PersonId : 942088

Abstract

-Les systèmes dynamiques d'interaction écologique mettant en jeu n espèces vivantes sont couramment décrits par une équation différentielle, stochastique ou non, dite de Lotka-Volterra (L.-V.). Dans cette équation, l'objet important est la matrice aléatoire n × n des interactions alimentaires entre les espèces au sein de l'écosystème étudié. L'existence et la pré compacité de la solution d'une équation de L.-V. dépend étroitement d'un certain paramètre spectral associé à cette matrice. Dans cet article, nous étudions la convergence de ce paramètre dans le régime des grandes dimensions. Nous obtenons des résultats partiels grâce à la technique d'« Approximate Message Passing » issue de la physique statistique, rendue rigoureuse par Montanari et ses collègues et largement utilisée en traitement du signal et en apprentissage.
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Dates and versions

hal-03817834 , version 1 (17-10-2022)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03817834 , version 1

Cite

Walid Hachem, Jamal Najim. « Approximate Message Passing » et solutions de grands systèmes dynamiques écologiques de Lotka-Volterra. GRETSI, Sep 2022, Nancy, France. ⟨hal-03817834⟩
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