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Chapitre D'ouvrage Année : 2024

Minor Mathematics and Great Expectations

Petites mathématiques et grandes espérances

Résumé

As part of a project on the theory of order in the 19th century, this article is based on a systematic search for the terms "theory of order", "science of order", etc. in Gallica, the online site of the National Library. In particular, we found several little known authors of mathematics mentioning Poinsot's program on the theory of order. We have studied in depth the work of the Toulouse academic T. Despeyrous (author of a manuscript on the "Geometry of discontinuous position in relation to things ... or theory of order"), but also those of the polytechnician, engineer and spiritist lecturer F. Vallès on complex numbers and on the resolution of equations, or those of H. Bourdat (college teacher in Grenoble) on sums of squares, as well as other authors doing research on polyhedra or quincunxes, or on the theory of integers. We highlight their links to Cournot or the Fourierists, examine the relationships between local and national practices of amateur mathematicians and academics, and show how the idea of ​​a theory of order is then related to graphical representations. The article also aims to underline the interest, in order to examine the circulation of mathematical ideas, of not limiting oneself to leading publications, which are generally the only ones visible historically.
Dans le cadre d’un projet sur la théorie de l’ordre au XIXe siècle, cet article est basé sur une recherche systématique des expressions « théorie de l’ordre », « science de l’ordre », etc. dans Gallica, le site en ligne de la Bibliothèque nationale. Nous y avons en particulier repéré plusieurs auteurs de mathématiques évoquant le programme de Poinsot sur la théorie de l’ordre, auteurs peu connus pour la plupart. Nous avons étudié en détail les travaux de l’universitaire toulousain T. Despeyrous (auteur d’un manuscrit sur la « Géométrie de position discontinue par rapport à des choses … ou théorie de l’ordre »), mais aussi ceux de l’ingénieur polytechnicien et conférencier spirite F. Vallès sur les nombres complexes et la résolution des équations ou ceux de H. Bourdat (enseignant de collège à Grenoble) sur les sommes de carrés, ainsi que d’autres auteurs faisant des recherches sur les polyèdres ou les quinconces, et la théorie des nombres entiers. Nous mettons en évidence leurs liens souvent directs à Cournot ou aux fouriéristes, examinons les relations entre les pratiques locales et nationales des amateurs mathématiciens et des universitaires et montrons comment l’idée d’une théorie de l’ordre est alors reliée aux représentations graphiques. L’article vise aussi à souligner l’intérêt, pour examiner la circulation des idées mathématiques, de ne pas se limiter aux publications de premier plan, qui sont en général les seules visibles historiquement.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03815292 , version 1 (14-10-2022)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03815292 , version 1

Citer

Jenny Boucard, Catherine Goldstein. Petites mathématiques et grandes espérances. Jenny Boucard; Christophe Eckes. Arranger, disposer, combiner : Théories de l'ordre dans les sciences, les arts d'ornement et la philosophie (1770-1910), Hermann, pp.235-284, 2024. ⟨hal-03815292⟩
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