Nous présentons une recherche émergente liée à un dispositif de formation continue d'enseignants de mathématiques du secondaire en France. Le dispositif en question, inspiré des Lesson Study et adapté au contexte français, a la particularité de travailler autour de la conception et de la mise en oeuvre dans une classe d'un problème relevant d'une situation de la vie quotidienne. Nous postulons, dans notre recherche, que la mise en oeuvre en classe d'une telle situation de la vie quotidienne nécessite un travail de modélisation et plus spécifiquement un travail de mathématisation horizontale pour rendre la situation accessible à un traitement mathématique. Dans notre projet de recherche, nous interrogeons l'impact du choix d'une situation de la vie quotidienne dans ce dispositif de formation au niveau des formateurs, des formés et des élèves. Nos questions de recherche portent d'une part sur l'étude de la mathématisation en jeu dans le processus de modélisation des situations proposées dans ces formations, et d'autre part sur l'analyse des effets de la prise en compte (ou non prise en compte) par les différents acteurs du dispositif de formation de la nécessité d'associer activement les élèves au travail permettant de passer d'une situation de la vie quotidienne à un problème mathématique. Nous présentons, dans ce texte, le contexte, nos questions de recherche et la méthodologie envisagée, ainsi que les premiers résultats.