Calculation of the mathematical expectancy of Cauchy's law and extension to other improper integrals
Calcul de l’espérance mathématique de la loi de Cauchy et extension à d’autres intégrales impropres
Résumé
It is well known that the calculation of the mathematical expectancy of Cauchy's law in probability generates an indeterminate form. We show here that this indeterminacy can be lifted and the calculation leads to a fixed value. Moreover, we show that other improper integrals with an indeterminate result can be computed.
Il est bien connu que le calcul de l'espérance mathématique de la loi de Cauchy en probabilité génère une forme indéterminée. Nous montrons ici que cette indétermination peut être levée et le calcul conduit à une valeur fixe. De plus, nous montrons que d'autres intégrales impropres avec un résultat indéterminé peuvent être calculées.
Domaines
Analyse classique [math.CA]
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