Deformation Cones of Hypergraphic Polytopes
Résumé
A hypergraphic polytope is a Minkowski sum of faces of the standard simplex. We study deformations of two fundamental families of hypergraphic polytopes: the graphical zonotopes and the nestohedra. Namely, we provide irredundant facet descriptions for the deformation cones of these polytopes. Moreover, we show that the faces of the standard simplex contained in the deformation cone provide a linear basis of its vector span, a result that extends to any hypergraphic polytope.
Un polytope hypergraphique est une somme de Minkowski de faces du simplexe standard. Nous étudions les déformations de deux familles fondamentales de polytopes hypergraphiques : les zonotopes graphiques et les nestoèdres. Nous donnons des descriptions irredondantes des inégalités définissant les facettes des cones de déformation de ces polytopes. En outre, nous montrons que les faces du simplexe standard contenues dans le cone de déformation forment une base linéaire de l'espace vectoriel qu'il engendre, un résultat qui s'étend à tout polytope hypergraphique.
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