Dense velocity, pressure and Eulerian acceleration fields from single-instant scattered velocities through Navier–Stokes-based data assimilation
Reconstruction de champs de vitesse, pression et d'accélération Eulerienne à partir de mesures de vitesse dispersées par assimilation de données
Résumé
Abstract In this study, a reconstruction procedure to infer full 3D instantaneous velocity and pressure fields from sparse velocity measurements is proposed, here focusing on the case of scattered data as provided by particle tracking velocimetry (PTV). A key characteristic of the present approach is that it only relies on single-instant velocity measurements, and does not require any time-resolved or acceleration information. It is based on a strong enforcement of the Navier–Stokes equations where the partial time derivative of the velocity field, namely Eulerian acceleration, is considered as a control vector to minimize the discrepancies between the single-instant measurements and the reconstructed flow. Eulerian acceleration is thus a byproduct of the present methodology in addition to the identification of the full velocity and pressure fields. The reconstruction performances of the proposed Navier–Stokes-based data-assimilation approach for single-instant velocity measurements (NS-DA-SIM) are assessed using a numerical dataset for the 3D flow past a cylinder. Comparisons with existing data assimilation methodologies allow to further illustrate the merits of the present approach. The latter is finally applied to the instantaneous reconstruction of an experimental air jet flow from volumetric PTV data, confirming its robustness and high efficacy.
Une méthode de reconstruction de champs de vitesse et de pression 3D à partir de mesures de vitesse limitées comme dans le cas de l'approche Particle Tracking Velocimetry (PTV) est proposée ici. La méthodologie développée ne repose que sur des données instantannées de vitesse et ne nécessite pas de mesures résolues en temps ou d'accélération. Elle est basée sur l'imposition des équations de Navier-Stokes où l'accélération Eulérienne est considérée comme un vecteur de contrôle pour minimiser les éccarts entre les mesures instantannées et l'écoulement reconstruit. L'accélération Eulérienne est donc un sous-produit de la présente approche. Les capacités de reconstruction de l'approche proposée NS-DA-SIM (Navier-Stokes-based data-assimilation approach for single-instant velocity measurements) sont évaluées en considérant l'écoulement synthétique autour d'un cylindre 3D. Des comparaisons avec des méthodologies alternatives permettent de souligner l'intérêt de l'approche proposée. Cette dernière est finalement appliquée à la reconstruction d'un jet d'air à partir de mesures volumétriques.
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