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Journal Articles Statistics and Computing Year : 2023

A SUR version of the Bichon criterion for excursion set estimation

Une version SUR du critère de Bichon pour l'estimation d'un ensemble d'excursion

Abstract

Many model inversion problems occur in industry. These problems consist in finding the set of parameter values such that a certain quantity of interest respects a constraint, for example remains below a threshold. In general, the quantity of interest is the output of a simulator, costly in computation time. An effective way to solve this problem is to replace the simulator by a Gaussian process regression, with an experimental design enriched sequentially with a well chosen acquisition criterion. Dierent inversion-adapted criteria exist such as the Bichon (also known as Expected Feasibility Function) and deviation number criteria. There also exist a class of enrichment strategies (Stepwise Uncertainty Reduction) which select the next point by measuring the expected uncertainty reduction induced by its selection. In this paper we propose a SUR version of the Bichon criterion. An explicit formulation of the criterion is given and test comparisons show good performances on classical test functions.
De nombreux problèmes d'inversion de modèles se posent dans l'industrie. Ces problèmes consistent à trouver l'ensemble des valeurs des paramètres pour qu'une certaine quantité d'intérêt respecte une contrainte, par exemple reste en dessous d'un seuil. En général, la quantité d'intérêt est la sortie d'un simulateur, coûteuse en temps de calcul. Une façon efficace de résoudre ce problème est de remplacer le simulateur par une régression par processus gaussien, avec un plan d'expérience enrichi séquentiellement par un critère d'acquisition bien choisi. Il existe différents critères adaptés à l'inversion, tels que le critère de Bichon (également connu sous le nom de fonction de faisabilité attendue) et le critère du nombre de déviations. Il existe également une classe de stratégies d'enrichissement (Stepwise Uncertainty Reduction) qui sélectionne le point suivant en mesurant la réduction d'incertitude attendue induite par sa sélection. Dans cet article, nous proposons une version SUR du critère de Bichon. Une formulation explicite du critère est donnée et des comparaisons de tests montrent de bonnes performances sur des fonctions de test classiques.
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Dates and versions

hal-03780559 , version 1 (19-09-2022)
hal-03780559 , version 2 (14-03-2023)

Identifiers

Cite

Clément Duhamel, Céline Helbert, Miguel Munoz Zuniga, Clémentine Prieur, Delphine Sinoquet. A SUR version of the Bichon criterion for excursion set estimation. Statistics and Computing, 2023, 33 (2), pp.41. ⟨10.1007/s11222-023-10208-4⟩. ⟨hal-03780559v1⟩
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