Dans ce travail, nous proposons un algorithme de complétion de données dans le cas de l'équation de Helmholtz. Plus précisément, notre objectif consiste à reconstruire les données manquantes sur une partie inaccessible du bord du domaine tout en connaissant les mesures des données de Cauchy sur la partie accessible. L'algorithme proposé est basé sur la représentation intégrale de l'opérateur de Stecklov-Poincaré, qui nous ramène à la fin à la résolution d'un système linéaire singulier. Pour remédier à ce caractère mal posé, l'algorithme GMRES [2] est utilisé. La performance de l'algorithme est montrée à travers des tests numériques menés dans le cas 3D qui nous donnent une reconstruction avec une grande précision pour différents niveaux de bruits rajoutés.