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Communication Dans Un Congrès Année : 2022

Tenseurs à valeurs quaternioniques : un objet mathématique à identifier

Résumé

La notion de tenseur à valeurs quaternioniques revêt un intérêt récent pour l'analyse et le traitement de signaux 3D et 4D. Nous explicitons ici les difficultés théoriques relatives à la définition d'un tel objet mathématique, et proposons une solution permettant la conservation des propriétés algébriques tensorielles usuelles. Ce nouveau modèle autorise l'extension au cas quaternionique des décompositions tensorielles de Tucker et canonique polyadique. Pour cette dernière, nous introduisons un algorithme de type ALS dont la pertinence est validée numériquement.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03726814 , version 1 (18-07-2022)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03726814 , version 1

Citer

Julien Flamant, Xavier Luciani, Yassine Zniyed, Sebastian Miron. Tenseurs à valeurs quaternioniques : un objet mathématique à identifier. XXVIIIème Colloque Francophone de Traitement du Signal et des Images, GRETSI 2022, Sep 2022, Nancy, France. ⟨hal-03726814⟩
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