Tenseurs à valeurs quaternioniques : un objet mathématique à identifier
Résumé
La notion de tenseur à valeurs quaternioniques revêt un intérêt récent pour l'analyse et le traitement de signaux 3D et 4D. Nous explicitons ici les difficultés théoriques relatives à la définition d'un tel objet mathématique, et proposons une solution permettant la conservation des propriétés algébriques tensorielles usuelles. Ce nouveau modèle autorise l'extension au cas quaternionique des décompositions tensorielles de Tucker et canonique polyadique. Pour cette dernière, nous introduisons un algorithme de type ALS dont la pertinence est validée numériquement.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)