Diversity of ghost notes in tubas, euphoniums and saxhorns
Variété des notes fantômes des tubas, euphoniums et saxhorns
Résumé
The ghost note is a natural note which can be played exclusively on bass brass instruments with a predominantly-expanding bore profile such as tubas, euphoniums or saxhorns. It stands between the pedal note-the lowest natural note playable, or first regime-and the instrument's second regime. However, if the interval between the pedal note and the second regime remains close to an octave regardless of the instrument, the interval between the pedal note and the ghost note vary from a minor third to a perfect fourth. References about this note are very scarce, and it is not commonly known among tuba players.
This study shows that an elementary brass model describing the player coupled to the instrument is capable of bringing both the ghost and the pedal note to light. Here, we adopt a dynamical systems point of view and perform a bifurcation analysis using a software of numerical continuation. The numerical results provided in terms of frequency intervals between pedal note and ghost note are compared with frequency intervals experimentally inferred from recordings of seven different types of tuba, each of them being played by two professional tuba players.
La note fantôme est une note accessible uniquement sur les cuivres à perce évasée tels que les tubas, euphoniums et saxhorns (contrairement aux trombones), et située entre la note pédale -- la note naturelle la plus grave, le régime 1 -- et le régime 2 de l’instrument. Cependant, là où l’intervalle entre la note pédale et le régime 2 est proche de l’octave quelque soit l’instrument, l’intervalle entre la note pédale et la note fantôme peut varier d’une tierce mineure à une quarte juste selon le type de tuba. Les référence à cette note sont rares et elle est assez peu connue des tubistes.
Dans cette étude, on montre qu’un modèle de cuivre à trois équations est capable de décrire toute la richesse de cette note en termes de distance à la note pédale, à l’aide du formalisme des systèmes dynamiques et des diagrammes de bifurcation. Ces derniers sont obtenus grâce au logiciel AUTO s’appuyant sur la méthode de continuation, et les résultats numériques ainsi obtenus sont confrontés à des intervalles calculés à partir d’enregistrements de sept types de tubas différents joués par deux tubistes professionnels.
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