Réduction de Modèle des Structures Viscoélastiques par Balanced POD
Résumé
Le calcul du rayonnement acoustique d’une structure implique de connaître le champ de déplacements de la surface commune avec le fluide environnant. Nous nous intéressons ici au cas où la structure est sollicitée par un faible nombre de forces et où un grand nombre de déplacements est désiré. On peut alors définir une fonction de transfert reliant les inputs (forces injectées) et les outputs (déplacements observés). Une variante de la méthode de Balanced Proper Orthogonal Decomposition (BPOD) permet de construire un modèle réduit de la fonction de transfert reliant les inputs (forces injectées) et les outputs (déplacements observés). Cependant, l’application de cette méthode devient impossible quand la matrice de raideur dépend de la fréquence, ce qui est le cas avec des matériaux viscoélastiques. Ce problème peut être traité par la méthode de Golla-Hughes-MacTavish (GHM) qui, via l’ajout de nouvelles variables, rend le système constant. On montre que malgré l’augmentation de la taille des matrices, les coûts numériques de la BPOD peuvent être minimisés. La taille du modèle final ainsi que les temps de calculs sont drastiquement réduits, pour une erreur inférieure à 1%.
| Format | typeAnnex_abstract |
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