Les problèmes de contact sur un quart de massif (massif présentant un bord libre tout prés de la zone de contact) sont d’un grand intérêt tant dans le milieu industriel qu’académique et ont de nombreuses applications utiles et pratiques partout où des bords sont impliqués. Ainsi la résolution du problème nécessite une extension de la théorie de Hertz. Ce papier présente un nouvel outil numérique rapide et pratique pour la résolution du problème. Une validation de la présente méthode de résolution a été effectuée par comparaison avec la méthode des éléments finis et la littérature.