Fourier-Mukaï transform for $\mathcal{D}^{(0)}$-modules over formal abelian schemes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

Fourier-Mukaï transform for $\mathcal{D}^{(0)}$-modules over formal abelian schemes

Florian Viguier

Résumé

In 1996, Rothstein and Laumon simultaneously constructed a Fourier-Mukai transform for D-modules over a locally noetherian base of characteristic 0. This functor induces an equivalence of categories between quasi-coherent sheaves of D-modules over an abelian variety A and quasicoherent sheaves of O-modules over its universal vectorial extension A. In this article, we define a Fourier-Mukai transform for D-modules on an abelian formal scheme A/S = Spf (V), where V is a discrete valuation ring, and we discuss the extension of the classical results of Fourier-Mukai transform to this arithmetic case.
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Dates et versions

hal-03709579 , version 1 (04-07-2022)

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Citer

Florian Viguier. Fourier-Mukaï transform for $\mathcal{D}^{(0)}$-modules over formal abelian schemes. 2022. ⟨hal-03709579⟩
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