Propriétés asymptotiques d'un estimateur à noyau du mode conditionnel pour variable explicative fonctionnelle
Résumé
We study a kernel estimator of the conditional mode of a scalar response variable Y given a random variable X taking values in a semi-metric space. We establish the consistencies in Lp norm and almost complete of the estimator. The asymptotic results are closely related to the concentration properties on small balls of the probability measure of the underlying explanatory variable and the regularity of the conditional density. Our conditions and results unify both cases of finite and infinite dimensional regressors.
Nous étudions l'estimateur à noyau du mode de la distribution d'une variable réelle Y conditionnée par une variable X à valeurs dans un espace semimétrique. Nous établissons les convergences en norme Lp et presque complète de l'estimateur. Les résultats asymptotiques établis, sont liés aux probabilités de petites boules de la loi de la variable explicative et à la régularité de la densité conditionnelle. Nos conditions et résultats unifient les deux cadres des variables explicatives de dimensions finie et infinie.
Domaines
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