Soit G=(S,A) un graphe connexe simple et non orienté. Etant donné une partition non triviale (S_1,S_2) des sommets de G, la satisfaction d'un sommet s de S_i est le rapport entre la taille de son voisinage fermé dans S_i et la taille de son voisinage fermé dans S. La qualité de cette partition est définie par la plus petite satisfaction d'un sommet du graphe. Nous nous intéressons à la qualité maximum parmi toutes les partitions non triviales possibles des sommets de G.