The natural extension of the random beta-transformation - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

The natural extension of the random beta-transformation

Younès Tierce

Résumé

We construct a geometrico-symbolic version of the natural extension of the random β-transformation introduced by Dajani and Kraaikamp. This construction provides a new proof of the existence of a unique absolutely continuous invariant probability measure for the random β transformation, and an expression for its density. We then prove that this natural extension is a Bernoulli automorphism, generalizing to the random case the result of Smorodinsky about the greedy transformation.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03521306 , version 1 (11-01-2022)
hal-03521306 , version 2 (22-03-2022)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03521306 , version 2

Citer

Younès Tierce. The natural extension of the random beta-transformation. 2022. ⟨hal-03521306v2⟩
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