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Article Dans Une Revue Computers and Fluids Année : 2013

Numerical simulation of polymer flows using non-conforming finite elements

Résumé

In this paper, we are interested in the simulation of polymer flows for high-Weissenberg numbers. The high-Weissenberg number problem (HWNP) is one of the main difficulties encountered for the numerical simulation of such flows. We develop a numerical approach for two non-linear models: the affine Phan-Thien and Tanner model and the Giesekus model. We consider the 2D case and triangular and quadrilateral meshes. The velocity and the pressure are approximated by non-conforming finite elements while the stress tensor is approximated by P 0 totally discontinuous finite elements. We have considered three popular test-cases: a simple channel, a 4:1 abrupt contraction and a cylinder. Comparisons with analytical solutions and experiences are performed, illustrating the good behavior of our code. Moreover, for the Oldroyd-B model, we have performed comparisons of drag values with data given in the literature. We have been able to obtain simulations for large values of Weissenberg number (Wi > 21 for the 4:1 contraction), our approach gives a realistic description of polymer flows.
Dans cet article, nous nous intéressons à la simulation d'écoulements de polymères pour des nombres de Weissenberg élevés. Le problème du nombre de Weissenberg élevé (HWNP) est l'une des principales difficultés rencontrées pour la simulation numérique de tels écoulements. Nous développons une approche numérique pour deux modèles non linéaires : le modèle affine de Phan- Thien et Tanner et le modèle de Giesekus. Nous considérons le cas 2D et les mailles triangulaires et quadrilatérales. La vitesse et la pression sont approximées par des éléments finis non-conformes tandis que le tenseur des contraintes est approximé par des éléments finis P0 totalement discontinus. Nous avons considéré trois cas tests populaires : un canal simple, une contraction abrupte 4:1 et un cylindre. Des comparaisons avec des solutions analytiques et des expériences sont effectuées, illustrant le bon comportement de notre code. De plus, pour le modèle Oldroyd-B, nous avons effectué des comparaisons des valeurs de traînée avec les données données de la littérature. Nous avons pu obtenir des simulations pour de grandes valeurs du nombre de Weissenberg (Wi > 21 pour la con- traction 4:1), notre approche donne une description réaliste des écoulements de polymères.
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Dates et versions

hal-03482592 , version 1 (05-01-2022)

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Citer

Didier Graebling, Julie Joie. Numerical simulation of polymer flows using non-conforming finite elements. Computers and Fluids, 2013, 79, pp.178 - 189. ⟨10.1016/j.compfluid.2013.03.012⟩. ⟨hal-03482592⟩
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