Des égalités fondamentales de Marx à la résolution du problème de la transformation - Cohérence du modèle - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

From the fundamental equalities of Marx to the solving of the transformation problem - Coherence of the model

Des égalités fondamentales de Marx à la résolution du problème de la transformation - Cohérence du modèle

Résumé

Recently, V. Laure van Bambeke used an original approach to tackle the famous transformation problem of values into production prices: a resolution which considers that capital reallocation to each department to satisfy the social needs is required to obey, approximately, the two Marx fundamental equalities, between to total sum of values and the total sum of prices, and between the total surplus value and the total profit (in price). Here, we confirm the validity of this proposal and develop a simple resolution method which provides exact solutions, with no approximation needed. Our method also enables a resolution of the problem in the absence of any fixed capital. This supports that dealing with the latter is not essential and therefore cannot be seen as a potential flaw of the approach. In these particular cases, we show why the profit rate can be determined from the eigenvalue of the sociotechnical coefficients matrix, without any information required about the capital allocation to the various departments. Our algorithm enables simulations showing how the transient rise in profit rate predicted by the Okishio theorem is consistent with the Tendency of the Rate of Profit to Fall (TRPF) which follows with capital reallocation, and how the TRPF is governed by the increase of organic composition, in value. Overall, we extend the precursory Laure van Bambeke work by showing a robust resolution method through a simpler algorithm, making it clear that the ancient transformation problem is now solved, whichever the N number of departments is considered, and providing a mean to explore the infinite number of solutions as soon as N is higher than two. This emphasizes the high coherence of Marx’s conception, and its impressive relevance regarding issues which have remained intensely debated, like the TRPF.
Récemment V. Laure van Bambeke a développé une approche originale du célèbre problème de la transformation des valeurs en prix de production : une résolution qui considère que la réallocation des montants de capitaux alloués à chaque secteur d’activité de façon à satisfaire les besoins sociaux est une condition nécessaire au respect approximatif des deux égalités fondamentales de Marx : entre la somme totale des valeurs et la somme totale des prix, et entre la plus-value totale (en valeur) et le profit total (en prix). Nous confirmons le bien-fondé de cette proposition et présentons une méthode de résolution simple qui trouve l’ensemble des solutions sans approximation. Notre méthode permet également de résoudre le problème en l’absence de capital fixe, dont le traitement ne doit donc pas constituer un point critiquable, et nous montrons pourquoi, pour ces systèmes particuliers, le taux de profit peut être déterminé à partir de la seule matrice des coefficients sociotechniques sans considération des capitaux alloués aux différentes branches. Notre algorithme permet des simulations qui montrent l’articulation entre la hausse transitoire du taux de profit prédite par le théorème d’Okishio et la Baisse Tendancielle du Taux Profit Moyen (BTTPM) qui suit la réallocation des capitaux, baisse gouvernée par l’augmentation de la composition organique exprimée en valeur. Approfondissant la voie ouverte par le précurseur Laure van Bambeke nous explicitons un algorithme simple qui résout le problème séculaire de la transformation quel que soit le nombre N de branches considérées et qui permet d’explorer les solutions en nombre infini dès que N est supérieur à deux. Il en ressort la très grande cohérence de la conception de Marx, et son étonnante pertinence pour expliquer des phénomènes encore très discutés, comme la BTTPM.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Format : Autre
Licence : Domaine public
Commentaire : Compressed file: LabVIEW runtime applying the transformation algorithm described in the manuscript. For models up to five branches.

Dates et versions

hal-03458603 , version 1 (30-11-2021)
hal-03458603 , version 2 (31-01-2022)
hal-03458603 , version 3 (08-04-2022)
hal-03458603 , version 4 (27-06-2022)
hal-03458603 , version 5 (04-10-2022)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03458603 , version 2

Citer

Norbert Ankri, Païkan Marcaggi. Des égalités fondamentales de Marx à la résolution du problème de la transformation - Cohérence du modèle. 2022. ⟨hal-03458603v2⟩
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