On modélise ici la perte de charge linéique de l'écoulement à surface libre, laminaire et stationnaire d'un fluide à seuil viscoplastique qui suit la rhéologie d'Herschel-Bulkley. Une équation implicite est dérivée des équations de Navier-Stokes non newtoniennes adimensionnées par la gravité et le débit. La perte de charge est inversement proportionnelle au nombre de Reynolds basé sur le débit. Elle dépend de manière plus complexe du nombre de Bingham et de l'épaisseur de la couche adimensionnée. Une paramétrisation du glissement sur le fond est introduite à l'aide d'une longueur de glissement adimensionnée. Une analyse de sensibilité à ces paramètres adimensionnels est effectuée autour de valeurs représentatives d'un Carbopol 940dilué à une concentration de 11 %.