L'écoulement de fluides viscoplastiques dans une cellule de Couette a été souvent considéré comme écoulement canonique pour décrire les différents phénomènes associés à ces fluides. Dans ce papier, nous utilisons une technique PIV pour caractériser l'écoulement axisymétrique d'un gel Carbopol dans une cellule de Couette relativement large. Le Carbopol présente un comportement viscoplastique et est souvent décrit par le modèle de Herschel-Bulkley, caractérisé par un seuil plastique Τy et une viscosité dépendant du cisaillement. Dans certains cas, l'élasticité du gel doit être prise en compte pour comprendre la dynamique du système, en particulier pour des écoulements instationnaires comme considérés dans cette étude. Un cisaillement instationnaire, imposé par un mouvement oscillant du cylindre intérieur (fonction sin), est considéré ici. Dans ce cas, la contribution élastique est mise en évidence, avec en particulier la description d'une transition spatio-temporelle entre des comportements élastiques et visqueux. Un modèle élasto-viscoplastique est développé pour décrire ces écoulements. Un bon accord quantitatif est obtenu avec les expériences. Enfin, un modèle d'onde élastique est présenté pour décrire l'évolution d'un front d'onde se propageant du cylindre intérieur vers le cylindre extérieur, observé à chaque demi-période du forçage. La vitesse du front peut alors être comparée à la célérité d'une onde élastique d'un milieu solide déformable.