Period-doubling scenario and crisis-induced intermittency in natural convection between two vertical differentially heated plates - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2013

Period-doubling scenario and crisis-induced intermittency in natural convection between two vertical differentially heated plates

Zhenlan Gao
  • Fonction : Auteur
Berengère Podvin
  • Fonction : Auteur
Anne Sergent
  • Fonction : Auteur
Shihe Xin
  • Fonction : Auteur
Patrick Le Quere

Résumé

Nous étudions la transition vers le chaos de l’écoulement entre deux plaques verticales différentiellement chauffées. Nous nous appuyons sur la simulation numérique directe (DNS) pour étudier le comportement spatio-temporel de l’écoulement en faisant augmenter le nombre de Rayleigh. A partir du régime de conduction pure, l’écoulement devient temporellement mono-périodique, après avoir traversé trois bifurcations supercritiques dont deux du type de fourche et une du type de Hopf. Si on restreint le domaine de simulation afin d’admettre une seule longueur critique dans la direction verticale, une cascade de doublement de période est observée. Le comportement temporel de l’écoulement peut être décrit à l’aide d’une itération unidimensionnelle, et correspond physiquement à la déformation périodique d’une structure tourbillonnaire dite en œil de chat. Le régime du chaos temporel est atteint à Ra_infini estimé à 12330. La constante de Feigenbaum est calculée à partir des premiers doublements de période et un accord relatif est obtenu avec la valeur théorique. Au-delà de Ra_infini, des fenêtres correspondant à des régimes périodiques apparaissent à nouveau. Quand Ra est augmenté au delà de Ra = 15500, une intermittence est observée entre deux structures en œil de chat, séparées d’une demi-période. Les observations de l’écoulement sont cohérentes avec un scénario de crise par fusion, et réminiscentes de cycles hétéroclines structurellement stables dus à la présence d’une symétrie O(2). Le temps caractéristique séparant deux passages d’une structure à une autre obéit à une loi exponentielle.
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Dates et versions

hal-03442414 , version 1 (23-11-2021)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03442414 , version 1

Citer

Zhenlan Gao, Berengère Podvin, Anne Sergent, Shihe Xin, Patrick Le Quere. Period-doubling scenario and crisis-induced intermittency in natural convection between two vertical differentially heated plates. CFM 2013 - 21ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2013, Bordeaux, France. ⟨hal-03442414⟩

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