Elastoplastic deformation and contact modelling using a meshless method
Résumé
Jusqu'à nos jours la méthode des éléments finis est encore considérée comme la plus adaptée à la modélisation des numérique en mécanique des solides. mais des difficultés surgissent encore dans certain cas comme la mise en forme en grandes déformations et les problèmes 3D, le suivi de l'évolution des fissures, nécessitant des remaillages au cours du traitement. afin de pallier ces difficultés, les méthodes sans maillage ont été proposées. Elles ne nécessite que la création d'un nuage de points dans la structure. Le présent travail cherche à présenter une contribution à la modélisation du comportement des structures élastoplastiques par une méthode sans maillage. Nous avons choisi la méthode 'Element Free Galerkin' et l'approximation des moindres carrés mobiles. la méthode a été implémentée dans l'environnement Matlab. pour la résolution numérique, nous avons testé la programmation mathématique et la méthode matricielle. les condition aux limites essentielles sont approximés par les multiplicateurs de lagrange. La méthode a été testée aussi sur un problème de contact. ce dernier a été traité en utilisant une méthode de pénalisation.enfin nous présentant un modèle numérique pour la résolution des problèmes d'évolution élastoplastique et du contact par la méthode 'EFG' et les moindres carrés mobiles. Des exemples pratiques illustrant les résultats obtenus et les performances du modèle élaboré seront présentés dans ce travail.
Domaines
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