FREE GROUP PRESENTATION OF TRIANGULAR PLANAR SHAPES AND THEIR BETTI NUMBERS
PRÉSENTATION COLLECTIVE GRATUITE DES FORMES PLANES TRIANGULAIRES ET DE LEURS NUMÉROS BETTI
Abstract
This paper introduces free group presentations of planar path triangular shapes and their corresponding Betti numbers. Paths are maps in homotopy theory. The edges of path triangles are homotopic paths. Main results in this paper are that (1)every path triangle has a free group presentation and (2) every path path triangle has a geometric realization.
Cet article présente des présentations de groupe libres de formes triangulaires à trajectoire plane et de leurs nombres de Betti correspondants. Les chemins sont des cartes dans la théorie de l'homotopie. Les arêtes des triangles de chemins sont des chemins homotopes. Les principaux résultats de cet article sont que (1) chaque triangle de chemin a une présentation de groupe libre et (2) chaque triangle de chemin de chemin a une réalisation géométrique.
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