Dans ce papier nous présentons une analyse de stabilité linéaire basée sur un mécanisme de résonance triadique pour expliquer l'instabilité d'un fluide dans un cylindre en précession. Nous établissons une expression formelle du taux de croissance dans le cas où un mode de Kelvin forcé par la précession résonne avec deux modes de Kelvin libres. Cette expression est évaluée dans le cas particulier de modes de nombres d'onde azimutaux m=1 et m=2 lorsqu'on considère la première résonance des modes 1 et 3 de l'écoulement de base. Nous montrons alors qu'il existe des modes pour lesquels cette théorie prévoit une interaction constructive.