A formal model of Coleman families and applications to Iwasawa invariants
Résumé
For a given Coleman family of modular forms, we construct a formal model
and prove the existence of a family of Galois representations associated to the Coleman
family. As an application, we study the variations of Iwasawa λ- and µ-invariants of dual
fine (strict) Selmer groups over the cyclotomic Zp-extension of Q in Coleman families of
modular forms. This generalizes an earlier work of Jha and Sujatha for Hida families.
Nous construisons un modèle formel pour toute famille de Coleman de formes
modulaires, et nous montrons l’existence d’une famille de représentations galoisiennes qui
lui est attachée. Gràce à cette construction nous étudions la variation des invariants
d’Iwasawa λ et µ attachés aux duaux des groupes de Selmer fins (strictes) le long de la
Zp-extension cyclotomique de Q dans des familles de Coleman de formes modulaires. Nos
résultats généralisent ceux obtenus par Jha et Sujatha dans le cas de familles de Hida de
formes modulaires ordinaires.
Domaines
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