The Malliavin-Stein method for the multivariate compound Hawkes process - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2021

The Malliavin-Stein method for the multivariate compound Hawkes process

Méthode de Malliavin-Stein appliquée aux processus de Hawkes composés et multidimensionnels

Résumé

In this paper, we provide upper bounds on the d2 distance between a large class of functionals of a multivariate compound Hawkes process and a given Gaussian vector. This is proven using Malliavin's calculus defined on an underlying Poisson embedding. The upper bound is then used to infer the speed of convergence of Central Limit Theorems for the multivariate compound Hawkes process with exponential kernels as the observation time T goes to infinity.
Dans ce papier on majore la distance d2 entre une classe de fonctionnelles du processus de Hawkes composé et un vecteur gaussien donné. Ceci est prouvé en utilisant un calcul de Malliavin défini sur la mesure de Poisson sous-jacente. On utilise la borne supérieure obtenue pour déduire la vitesse de convergence du théorème central limite vectoriel pour les processus de Hawkes aux noyaux exponentiels quand le temps tend vers l'infini.
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Dates et versions

hal-03343905 , version 1 (15-09-2021)

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Citer

Mahmoud Khabou. The Malliavin-Stein method for the multivariate compound Hawkes process. 2021. ⟨hal-03343905⟩
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