Development of a harmonic balance method-based numerical strategy for blade-tip/casing interactions: application to NASA rotor 37
Développement d'une stratégie numérique basée sur la méthode de l'équilibrage harmonique pour les interactions aubes/carter~: application au rotor 37 de la NASA
Résumé
In this study, a frequency-domain approach based on the harmonic balance method coupled to a predictor-corrector continuation algorithm is implemented for the qualitative analysis of blade-tip/casing contacts in aircraft engines. Unilateral contact and dry friction are taken into account through a regularized penalty law. To enhance the robustness of the methodology, particular attention is paid to the mitigation of the Gibbs phenomenon. To this end, the employed Alternating Frequency/Time scheme features a Lanczos σ-approximation so that spurious oscillations of the computed nonlinear contact forces become negligible. This approach is applied in combination with a model reduction technique on an industrial compressor blade: NASA rotor 37. In order to assess the influence of both the contact law regularization and the Lanczos σ-approximation, obtained results are thoroughly compared to an existing time integration-based numerical strategy relying on a Lagrange multiplier-based approach for contact treatment and that was previously confronted to experimental results. Presented results underline the very good agreement between the proposed methodology and the reference time integration numerical strategy. The proposed developments thus complement existing results on blade-tip/casing contact adding a much needed qualitative understanding of the interaction and an accurate assessment of the contact stiffening phenomenon.
Dans cette étude, une approche fréquentielle basée sur la méthode de l'équilibrage harmonique couplée à un algorithme de continuation de logique prédicteur-correcteur est mise en œuvre pour l'analyse qualitative des contacts aubes/carter dans les moteurs d'avion. Le contact unilatéral et le frottement sec sont pris en compte par une loi de pénalité régularisée. Pour renforcer la robustesse de la méthodologie, une attention particulière est accordée à l'atténuation du phénomène Gibbs. Dans ce but, le schéma d'Alternance Fréquence/Temps employé comporte une approximation σ de Lanczos de sorte que les oscillations parasites générées dans les efforts de contact non-linéaires calculées deviennent négligeables. Cette approche est appliquée en conjonction d'une technique de réduction de modèle sur une aube de compresseur industriel~: le rotor 37 de la NASA. Afin d'évaluer l'influence de la régularisation de la loi de contact et de l'approximation de Lanczos, les résultats obtenus sont comparés de manière approfondie à une stratégie numérique existante basée sur de l'intégration temporelle qui repose sur une approche basée sur le multiplicateur de Lagrange pour le traitement des contacts, et qui a été confrontée par le passé à des résultats expérimentaux. Les résultats présentés soulignent un accord très satisfaisant entre la méthodologie proposée et la stratégie numérique d'intégration temporel de référence. Les développements proposés complémentent donc les résultats déjà existants sur le contact aubes/carter en permettant notamment d'offrir une compréhension qualitative indispensable de l'interaction ainsi qu'une évaluation précise du phénomène de raidissement du contact
Domaines
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