Cet article introduit la notion d'algèbres cellulaires tordues (graduées), qui généralisent les algèbres cellulaires de Graham et Lehrer. Nous montrons que tous les résultats principaux de la théorie des algèbres cellulaires s'étendent aux algèbres cellulaires tordues et nous développons une « théorie de Clifford cellulaire » pour les algèbres cellulaires tordues obtenues comme sous-algèbres de points fixes d'algèbres cellulaires. Comme application de cette théorie générale, le résultat principal de l'article montre que les algèbres de Hecke de type $G(\ell,p,n)$ sont cellulaires tordues graduées. Dans le cas particulier $p = 2$, cela implique que les algèbres de Hecke de type $G(\ell,2,n)$ sont cellulaires graduées. La preuve de tous ces résultats repose, de façon cruciale, sur les algèbres de Cherednik diagrammatiques de Webster et Bowman. Notre théorème principal étend de deux façons le résultat de Geck disant que les algèbres de Iwahori--Hecke à un paramètre sont cellulaires. Tout d'abord, nous résultats s'appliquent à toutes les algèbres de Hecke cyclotomiques dans la série infinie dans la classification de Shephard--Todd des groupes de réflexions complexes. De plus, nous étendons la cellularité au niveau gradué. Comme applications de notre théorème principal, nous montrons que les matrices de décomposition graduées des algèbres de Hecke de type $G(\ell,p,n)$ sont unitriangulaires, nous construisons et classifions leurs modules gradués simples et nous prouvons l'existence de « matrices d'ajustement » en caractéristique positive.