Nous présentons un modèle d'optimisation pour la planification d'un réseau LoRa avec une passerelle, dont le but est de déterminer les bornes des zones de facteur d'étalement (SF) de manière à maximiser le taux de livraison des paquets (PDR) minimum des noeuds du réseau. Grâce à notre modèle, nous améliorons le PDR minimum de plus de 13% en comparaison de l'allocation usuelle des SFs basée sur un seuil signal sur bruit (SNR). Nous étudions enfin le compromis entre temps de résolution et précision de la solution afin de valider notre modèle lorsque la densité des noeuds augmente.