Cet article porte sur la modélisation stochastique de roues aubagées industrielles désaccordées. Plus précisément, une implémentation peu coûteuse de la méthode du chaos polynomial est proposée, celle-ci est dédiée aux systèmes mathématiques présentant une invariance par permutation ou une invariance par permutation circulaire de leurs variables aléatoires. Des gains significatifs sont obtenus par rapport à l’implémentation classique de la méthode du chaos polynomial puisque des évaluations potentiellement coûteuses du système déterministe étudié ne sont nécessaires que sur un petit sous-espace de l’espace aléatoire. La méthodologie proposée est détaillée et validée sur des cas tests analytiques avant d’être appliquée à deux modèles de roues aubagées désaccordées. Tout d’abord, les calculs effectués avec un modèle simplifié de roue aubagée permettent une comparaison approfondie entre les simulations de Monte-Carlo, les résultats publiés précédemment avec la méthode du chaos polynomial standard et la méthodologie proposée. Cette dernière est ensuite utilisée pour évaluer l’influence du désaccordage sur les fréquences propres et le facteur d’amplification d’un étage de compresseur industriel. Il est prouvé que par rapport à la méthode du chaos polynomial standard, la méthodologie proposée fournit des gains de calcul de même qualité que ceux obtenus en procédant à des simulations de Monte-Carlo et en utilisant la méthode du chaos polynomial standard. La méthodologie proposée peut également être utilisée pour augmenter de manière significative la précision de la méthode du chaos polynomial standard tout en présentant un coût de calcul identique.