Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 2 - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Ouvrages Année : 2018

Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 2

Résumé

Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur. Alors que le premier volume étudie les conditions formelles de résolubilité d'un système d'équations (polynomiales ou différentielles linéaires), ce second ouvrage traite de la nature des solutions des systèmes d'équations. Pour cela, il s'appuie essentiellement sur deux théories, en premier lieu la théorie de Galois différentielle (introduite via la théorie de Galois usuelle). A travers la topologie générale et la théorie des espaces vectoriels topologiques, l'ouvrage analyse les principaux espaces fonctionnels (généralisés) : fonctions indéfiniment dérivables, holomorphes, méromorphes, mesures, distributions, hyperfonctions. Ces dernières permettent d'étendre aux équations différentielles à coefficients variables la dualité équations/solutions obtenue dans le premier volume dans le cas des coefficients constants.
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Dates et versions

hal-03130114 , version 1 (03-02-2021)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03130114 , version 1

Citer

Henri Bourlès. Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 2 : extensions de corps, topologie et espaces vectoriels topologiques, espaces fonctionnels, faisceaux. ISTE Editions, 2018, Henri Bourlès, 978-1-78405-416-8. ⟨hal-03130114⟩
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