Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 1 - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Ouvrages Année : 2017

Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 1

Résumé

Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui "fondent" un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur. Ce premier volume traite essentiellement des questions algébriques : catégories et foncteurs, groupes, anneaux, modules et algèbres. Les notions sont introduites dans un cadre général puis étudiées dans le contexte de l'algèbre commutative et de l'algèbre homologique ; leurs applications à la géométrie et à la topologie algébrique sont alors examinées. Ces notions jouent un rôle essentiel en analyse algébrique - théorie analytico-algébrique des systèmes d'équations différentielles linéaires, ordinaires ou aux dérivées partielles. L'ouvrage étudie également les modules sur les anneaux principaux non commutatifs, la forme canonique rationnelle d'une matrice, la théorie des diviseurs élémentaires - dans le cas commutatif - et leur application aux systèmes d'équations différentielles linéaires à coefficients constants.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-03130087 , version 1 (03-02-2021)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03130087 , version 1

Citer

Henri Bourlès. Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 1. ISTE Editions, 2017, 978-1-78405-317-8. ⟨hal-03130087⟩
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