Multicritical random partitions
Résumé
We study two families of probability measures on integer partitions, which are Schur measures with parameters tuned in such a way that the edge fluctuations are characterized by a critical exponent different from the generic $1/3$. We find that the first part asymptotically follows a "higher-order analogue" of the Tracy-Widom GUE distribution, previously encountered by Le Doussal, Majumdar and Schehr in quantum statistical physics. We also compute limit shapes, and discuss an exact mapping between one of our families and the multicritical unitary matrix models introduced by Periwal and Shevitz.
Nous considérons deux familles de mesures de Schur dont les fluctuations de bord sont caractérisées par un exposant différant de la valeur générique $1/3$. Les distributions-limites, généralisant la loi de Tracy-Widom, ont été précédemment rencontrées par Le Doussal, Majumdar et Schehr. Nous calculons les formes-limites et discutons du lien avec les modèles de matrices unitaires de Periwal et Shevitz.
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