Identifying Young diagrams among residue multisets - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Annals of Combinatorics Année : 2023

Identifying Young diagrams among residue multisets

Reconnaître les diagrammes de Young parmi les multi-ensembles de résidus

Résumé

To any Young diagram we can associate the multiset of residues of all its nodes. This paper is concerned with the inverse problem: given a multiset of elements of Z/eZ, does it comes from a Young diagram? We give a full solution in level one and a partial answer in higher levels for Young multidiagrams, using Fayers’s notions of core block and weight of a multipartition. We apply the result in level one to study a shift operation on partitions.
À tout diagramme de Young on peut associer le multi-ensembles des résidus de ses nœuds. Cet article étudie le problème inverse : étant donné un multi-ensemble d'éléments de Z/eZ, provient-il d'un diagramme de Young ? Nos donnons une réponse complète en niveau 1 et une réponse partielle pour les niveaux supérieurs, en utilisant les notions de bloc cœur et de poids d'une multi-partition, introduites par Fayers. Nous appliquons le résultat en niveau 1 pour étudier une opération de décalage sur les partitions.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Licence : CC BY - Paternité

Dates et versions

hal-03030397 , version 1 (30-11-2020)
hal-03030397 , version 2 (22-12-2022)
hal-03030397 , version 3 (21-02-2023)

Licence

Paternité

Identifiants

Citer

Salim Rostam. Identifying Young diagrams among residue multisets. Annals of Combinatorics, 2023, ⟨10.1007/s00026-023-00641-7⟩. ⟨hal-03030397v3⟩
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