En l'absence de contrôles top-down et bottom-up, les herbivores finissent par épuiser leurs plantes hôtes, ce qui les conduit à l'extinction. Les herbivores peu mobiles peuvent néanmoins s'éteindre seulement localement ; puis recoloniser des parcelles de plantes intactes ailleurs, laissant le temps à des parcelles précédemment surexploitées de repousser. Cependant, la plupart des herbivores tels que les insectes ailés sont très mobiles, ce qui peut empêcher la formation d'une hétérogénéité spatiale. Nous testons si la dispersion à longue distance peut empêcher la coexistence en utilisant l'invasion de la pyrale du buis (Cydalima perspectalis) en Europe comme système d'étude. Nous construisons un modèle en grille et estimons les paramètres en combinant des mesures de terrain, des données expérimentales et des sources bibliographiques. L'espace correspond soit à un paysage réaliste de buis dans les Alpes, soit à des paysages théoriques de différentes tailles. Nous constatons que les deux espèces persistent dans une large gamme de valeurs réalistes des paramètres, malgré une forte réduction de la biomasse de buis, avec une alternance entre des pics d'invasion et des densités en pyrales proche de l'extinction. De grands paysages sont nécessaires à la coexistence, permettant la formation d'une structure spatiale. Une faible repousse des plantes combinée à une dispersion sur de longues distances pourrait conduire les papillons de nuit à l'extinction, en raison de l'épuisement des ressources à l'échelle globale, même sans une synchronisation complète des dynamiques locales. La dynamique spatiale conduit à la formation de petites parcelles de plantes uniformément réparties dans le paysage, en raison d'une combinaison de la dispersion locale des plantes et de la concurrence indirecte globale entre les plantes par leur effet positif sur la taille des populations de pyrales. La coexistence est favorisée par ces paysages hétérogènes, car les parcelles vides augmentent la mortalité des pyrales lors de la dispersion : le système crée ainsi ses propres conditions de stabilité.